공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬방정식

문제

두 행렬 A=(3121)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}, B=(4004)\displaystyle B = \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}에 대하여 AX=BAX = B를 만족시키는 행렬 XX의 모든 성분의 합은? [2점]

①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

AX=BAX = B에 대해 X=A−1B=(1−1−23)(4004)=(4−4−812)\displaystyle X = A ^{-1} B = \begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & - 4 \\ - 8 & 12 \end{pmatrix} 따라서 행렬 XX의 원소의 총합은 4이다.

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#역행렬#행렬방정식

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