공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 연산 성분의 합

문제

행렬 A=(12−23)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}에 대하여 행렬 BB가 A+B=2EA + B = 2 E를 만족시킬 때, 행렬 A−BA - B의 모든 성분의 합은? (단, EE는 단위행렬이다.) [2점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

A+B=2EA + B = 2 E에서 B=2E−AB = 2 E - A =2(1001)−(12−23)=(1−22−1)\displaystyle = 2 {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}} - {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}} A−B=(12−23)−(1−22−1)\displaystyle A - B = {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}} - {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}} =(04−44)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 0 & 4 \\ - 4 & 4 \end{pmatrix}} 따라서 0+4−4+4=40 + 4 - 4 + 4 = 4

태그

#행렬의 덧셈#단위행렬

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