공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 연산

문제

두 이차정사각행렬 AA, BB에 대하여 AA++B=(25−41)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ - 4 & 1 \end{pmatrix}}, A−B=(4523)\displaystyle A - B = {\begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}} 일 때, 행렬 AA는? [2점] ①(2512)\displaystyle {\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}}②(24−12)\displaystyle {\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ - 1 & 2 \end{pmatrix}}③(35−12)\displaystyle {\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ - 1 & 2 \end{pmatrix}}④(3511)\displaystyle {\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}}⑤(34−11)\displaystyle {\begin{pmatrix} 3 & 4 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix}}

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③

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해설

[출제의도] 행렬 계산하기 A=12{(A+B)+(A−B)}\displaystyle \begin{aligned} A & = \frac{1}{2} \left\{ \left( A + B \right) + \left( A - B \right) \right\} \end{aligned}=12{(25−41)+(4523)}\displaystyle \begin{aligned} & = \frac{1}{2} \left\{ \begin{array}{lll} {\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ - 4 & 1 \end{pmatrix}} + {\begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}} \end{array} \right\} \end{aligned}=(35−12)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ - 1 & 2 \end{pmatrix}}

태그

#행렬#덧셈과 뺄셈

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