공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 연립으로 A+B

문제

두 행렬 AA, BB 에 대하여 A+2B=(−510155)\displaystyle A + 2 B = \begin{pmatrix} - 5 & 10 \\ 15 & 5 \end{pmatrix},A−B=(25100−10)\displaystyle A - B = \begin{pmatrix} 25 & 10 \\ 0 & - 10 \end{pmatrix}이 성립할 때, 행렬 A+BA + B의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 행렬 계산하기 A+2B=(−510155)⋯\displaystyle A + 2 B = \begin{pmatrix} - 5 & 10 \\ 15 & 5 \end{pmatrix} \cdots① A−B=(25100−10)⋯\displaystyle A - B = \begin{pmatrix} 25 & 10 \\ 0 & - 10 \end{pmatrix} \cdots ② ①과 ②에 의하여, A=(15105−5),B=(−10055)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 15 & 10 \\ 5 & - 5 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} - 10 & 0 \\ 5 & 5 \end{pmatrix}, A+B=(510100)\displaystyle A + B = \begin{pmatrix} 5 & 10 \\ 10 & 0 \end{pmatrix} ∴ 모든 성분의 합 2525

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#행렬 연산

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