공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 연립방정식 k값

문제

연립방정식 (2321)(xy)=k(xy)\displaystyle \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 2 & 3 \\ 2 & 1 \end{matrix} \end{array} \right) \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = k \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}가 x=0,y=0x = 0 , y = 0이외의 해를 갖도록 하는 모든 실수 kk의 값의 합은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 연립방정식과 행렬을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. 연립방정식 (2−k321−k)(xy)=(00)\displaystyle \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 2 - k & 3 \\ 2 & 1 - k \end{matrix} \end{array} \right) \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{array} \right)이 x=0,y=0x = 0 , y = 0 이외의 해를 가지려면 (2−k)(1−k)−3⋅2=0\left( 2 - k \right) \left( 1 - k \right) - 3 \cdot 2 = 0 즉, k2−3k−4=0∴k=−1,4k ^{2} - 3 k - 4 = 0 \therefore k = - 1 , 4 따라서 구하는 실수 kk의 값의 합은 33이다.

태그

#행렬#연립일차방정식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로