공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 연립방정식

문제

행렬 A=(−214−3)\displaystyle A = \begin{pmatrix} {- 2} & {1} \\ {4} & {- 3} \end{pmatrix}, B=(5−12157)\displaystyle B = \begin{pmatrix} {5} & {- 12} \\ {15} & {7} \end{pmatrix}이고 이차정사각행렬 X,YX , Y가 X+Y=2AX + Y = 2 A, X−3Y=2BX - 3 Y = 2 B를 만족시킬 때, 행렬 X−YX - Y의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]

정답 보기
15

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 행렬의 연산에 대한 정의를 알고 계산하기 $\begin{cases} X + Y = 2 A \cdots \text{①} \\ X - 3 Y = 2 B \cdots \text{ ②} \end{cases}$에서 $\text{ ①} - \text{ ②}를하면를 하면 Y = \frac{1}{2} ( A - B ) \cdots \text{ ③}$ $\text{ ①} \times 3 + \text{ ②}를하면를 하면 X = \frac{1}{2} ( 3 A + B ) \cdots \text{ ④}$ $\text{ ④} - \text{ ③}$을 하면 X−Y=A+B=(3−11194)\displaystyle X - Y = A + B = \begin{pmatrix} {3} & {- 11} \\ {19} & {4} \end{pmatrix} 따라서 모든 성분의 합은 1515

태그

#행렬의 덧셈#연립

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로