공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 연립

문제

두 이차정사각행렬 AA, BB에 대하여 A+B=(42−14)\displaystyle A + B = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} 4 & & 2 \\ - 1 & & 4 \end{array} \end{array} \right), A−2B=(128−11)\displaystyle A - 2 B = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} 1 & & 2 \\ 8 & & - 11 \end{array} \end{array} \right) 일 때, 행렬 BB의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]

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3

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해설

BB=13{(A+B)−(A−2B)}\displaystyle = \frac{1}{3} \left\{ \left( A + B \right) - \left( A - 2 B \right) \right\} =13{(42−14)−(128−11)}=(10−35)\displaystyle = \frac{1}{3} \left\{ \begin{array}{lllll} \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} 4 & & 2 \\ - 1 & & 4 \end{array} \end{array} \right) - \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} 1 & & 2 \\ 8 & & - 11 \end{array} \end{array} \right) \end{array} \right\} = \left( \begin{array}{lll} \begin{array}{rrr} 1 & & 0 \\ - 3 & & 5 \end{array} \end{array} \right) 따라서 행렬 BB의 모든 성분의 합은 33

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#행렬#덧셈과 뺄셈

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