공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 역행렬 곱 성분 합

문제

두 행렬 A=(acbd),B=(1110)A = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{a}{c} \genfrac{}{}{0pt}{}{b}{d} \right) , B = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{- 1} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{0} \right) 에 대하여 AB1=(2113)AB ^{-1} = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 1} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{3} \right) 일 때, a+b+c+da + b + c + d 의 값은? [2점] 1- 12- 23- 34- 45- 5

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해설

AB1B=(2113)BAB ^{-1} B = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 1} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{3} \right) B A=(2113)BA = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 1} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{3} \right) B=(2113)(1110)= \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 1} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{3} \right) \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{- 1} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{0} \right)=(1421)= \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{- 4} \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 1} \right)a+b+c+d=2a + b + c + d = - 2

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