공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 역행렬 보기

문제

이차정사각행렬 $A , B$ 에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, $O$ 는 영행렬이다.) [3점]

		〈보 기〉

	ㄱ. $A ^{2} = O$ 이면 $A = O$ 이다. ㄴ. $A$ 의 역행렬이 존재하면 $A ^{2}$ 의 역행렬도 존재한다. ㄷ. $AB$ 의 역행렬이 존재하지 않으면 $A , B$ 중 적어도 하나는 역행렬이 존재하지 않는다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기

④

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ㄱ.(반례) $\displaystyle A = \begin{pmatrix} {1} & {1} \\ {- 1} & {- 1} \end{pmatrix}$ 이면 $A ^{2} = O$ 이지만 $A \ne O$