공통수학1행렬과 그 연산수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

행렬 성질 보기

문제

이차정사각행렬 AA, BB에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, EE는 단위행렬이다.) [4점]

보 기
ㄱ. A−2B=EA - 2 B = E이면 AB=BAAB = BA이다. ㄴ. AA, BB의 역행렬이 모두 존재하면 A+BA + B의 역행렬이 존재한다. ㄷ. (AB)2=A2B2( AB ) ^{2} = A ^{2} B ^{2}이고 AA의 역행렬이 존재하면 A−1B=BA−1A ^{- 1} B = BA ^{- 1}이다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 행렬의 뜻을 알고 추론하기 ㄱ. A=2B+EA = 2 B + E이므로 AB=(2B+E)BAB = ( 2 B + E ) B=2B2+B= 2 B ^{2} + B =B(2B+E)= B ( 2 B + E )=BA= BA (참) ㄴ. (반례) A=(1001)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}}, B=(−100−1)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{pmatrix}} (거짓) ㄷ. (반례) A=(1011)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}}, B=(0001)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}} (거짓) 따라서 옳은 것은 ㄱ

태그

#역행렬#교환법칙#보기

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음
← 전체 문제 목록으로