행렬 성분의 합

$2 A ^{2} + AB$ $= A ( 2 A + B )$ $\displaystyle = \begin{pmatrix} {- 2} & {1} \\ {1} & {- 1} \end{pmatrix} \left\{ \begin{array}{lll} 2 \begin{pmatrix} {- 2} & {1} \\ {1} & {- 1} \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} {3} & {- 2} \\ {- 1} & {1} \end{pmatrix} \end{array} \right\}$ $\displaystyle = \begin{pmatrix} {- 2} & {1} \\ {1} & {- 1} \end{pmatrix}$$\displaystyle \begin{pmatrix} {- 1} & {0} \\ {1} & {- 1} \end{pmatrix}$ $\displaystyle = \begin{pmatrix} {3} & {- 1} \\ {- 2} & {1} \end{pmatrix}$ 따라서 구하는 모든 성분의 합은 $1$이다.