공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 성분의 합

문제

행렬 M=(45)\displaystyle M = {\begin{pmatrix} 4 \\ - 5 \end{pmatrix}}에 대하여 MA+B=(1236)\displaystyle MA + B = {\begin{pmatrix} - 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{pmatrix}}이다. 행렬 BB의 모든 성분의 합이 1818일 때, 행렬 AA의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]

정답 보기
2424

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 행렬의 곱셈의 성질 이해하기 A=(pq)\displaystyle A = \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} p & q \end{matrix}} \end{array} \right), B=(abcd)\displaystyle B = \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}} \end{array} \right)라 하자. MA+B=(45)(pq)+(abcd)\displaystyle MA + B = \left( \begin{array}{l} {\begin{matrix} 4 \\ - 5 \end{matrix}} \end{array} \right) \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} p & q \end{matrix}} \end{array} \right) + \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}} \end{array} \right)의 성분의 합은 (p+q)+(a+b+c+d)- ( p + q ) + ( a + b + c + d ) =(p+q)+18=6= - ( p + q ) + 18 = - 6이다. ∴ p+q=24p + q = 24 따라서 AA의 모든 성분의 합은 2424이다.

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로