공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)행렬 집합 보기광고 영역 (상세 상단)문제집합 PPP를 P={(1001),(0110),(1100),(0011),(1010),(0101)}\displaystyle P = \left\{ \begin{array}{lll} \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \end{array} \right) _{,} \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \end{array} \right) _{,} \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{matrix} \end{array} \right) _{,} \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 0 & 0 \\ 1 & 1 \end{matrix} \end{array} \right) _{,} \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{matrix} \end{array} \right) _{,} \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 0 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \end{array} \right) \end{array} \right\}P={(1001),(0110),(1010),(0101),(1100),(0011)} 이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, EEE는 단위행렬이다.) [4점]< 보 기 >ㄱ. 집합 {X∣X2=E,X∈P}\left\{ X \left| X ^{2} = E , X \in P \right\} \right.{XX2=E,X∈P}의 원소의 개수는 222이다. ㄴ. X∈PX \in PX∈P이면 X3=XX ^{3} = XX3=X이다. ㄷ. 집합 PPP는 곱셈에 대하여 닫혀 있다. ①ㄱ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설ㄱ. 두 행렬만 (1001)2=(0110)2=E\displaystyle \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \end{array} \right) ^{2} = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \end{array} \right) ^{2} = E(1001)2=(0110)2=E이다. (참) ㄴ. X∈PX \in PX∈P이면 X2=EX ^{2} = EX2=E 또는 X2=XX ^{2} = XX2=X이므로 항상 X3=XX ^{3} = XX3=X가 성립한다. (참) ㄷ. (반례) (0101)(0011)∉P\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \notin P(0011)(0101)∈/P (거짓)태그#행렬#보기#연산의 닫힘비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로