공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 일차결합

문제

행렬 A=(2−15−4),B=(123−1),C=(3−47−7)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & - 1 \\ 5 & - 4 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{pmatrix} , C = \begin{pmatrix} 3 & - 4 \\ 7 & - 7 \end{pmatrix}에 대하여 xA+yB=CxA + yB = C를 만족하는 상수 x,yx , y의 합은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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④

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해설

[출제의도] 행렬의 실수배를 이해하고 계산하기 xA+yB=CxA + yB = C에서 (2x+y−x+2y5x+3y−4x−y)=(3−47−7)\displaystyle \begin{pmatrix} {2 x + y} & {- x + 2 y} \\ {5 x + 3 y} & {- 4 x - y} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {3} & {- 4} \\ {7} & {- 7} \end{pmatrix} 두 행렬이 서로 같으므로 x=2x = 2, y=−1y = - 1 ∴x+y=1\therefore x + y = 1

태그

#행렬의 상등#실수배

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