공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 합과 차

문제

2. 두 이차정사각행렬 AA, BB에 대하여 A+B=(1323)\displaystyle A + B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}, A−B=(1−12−1)\displaystyle A - B = {\begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}} 이 성립할 때, 행렬 AA의 모든 성분의 합은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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해설

[출제의도] 행렬의 성질을 이용하여 행렬의 합과 차를 계산한다. (A+B)+(A−B)( A + B ) + ( A - B )=(1323)\displaystyle = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}+(1−12−1)\displaystyle + {\begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}}=(2242)\displaystyle = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 4 & 2 \end{pmatrix} 2A=(2242)\displaystyle 2 A = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}, A=(1121)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} 따라서 행렬 AA의 모든 성분의 합은 1+1+2+1=51 + 1 + 2 + 1 = 5

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#행렬의 덧셈

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