공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 곱의 성분 합

문제

두 행렬 A=(31−14),B=(4−113)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ - 1 & 4 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} 4 & - 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}에 대하여 A2+ABA ^{2} + AB의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 행렬의 연산하기 A+B=7EA + B = 7 E (단, EE는 단위행렬)이므로, A2+AB=A(A+B)=7AA ^{2} + AB = A ( A + B ) = 7 A 따라서, A2+ABA ^{2} + AB의 모든 성분의 합은 4949이다.

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#행렬의 연산

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