행렬 곱의 상등

[출제의도] 행렬의 곱셈과 연립방정식에 관한 계산 능력을 측정한다. $\displaystyle \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 1 & x \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ y & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 1 & z \end{pmatrix}$ 에서 $\displaystyle \begin{pmatrix} 2 + 3 y & 4 \\ 2 + xy & 1 + x \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 1 & z \end{pmatrix}$ $2 + 3 y = 1$ 에서 $\displaystyle y = - \frac{1}{3}$ $2 + x y = 1$ 에서 $\displaystyle 2 - \frac{1}{3} x = 1$ $\therefore$$x = 3$ $\therefore$ $z = 1 + x = 4$