행렬 곱셈 교환 조건

$( A + B ) ( A - B ) = A ^{2} - B ^{2}$이 성립하려면 $AB = BA$ 이어야 한다. $\displaystyle \begin{pmatrix} {a} & {2} \\ {2} & {3} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {1} & {3} \\ {3} & {b} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {1} & {3} \\ {3} & {b} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {a} & {2} \\ {2} & {3} \end{pmatrix}$ $\displaystyle \begin{pmatrix} {a + 6} & {3 a + 2 b} \\ {11} & {6 + 3 b} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {a + 6} & {11} \\ {3 a + 2 b} & {6 + 3 b} \end{pmatrix}$ ∴ $3 a + 2 b = 11$