공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 곱과 덧셈

문제

행렬 A=(10−11)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(123−1)\displaystyle B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{pmatrix}에 대하여 AB+2E=(a22b)\displaystyle A B + 2 E = \begin{pmatrix} a & 2 \\ 2 & b \end{pmatrix} 라 할 때, 두 상수 aa,bb의 합 a+ba + b의 값은? (단, EE는 단위행렬이다.) [2점] ①11②22③33④44⑤55

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②

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해설

[출제의도] 행렬의 덧셈과 곱셈, 상수배를 할 수 있다. AB+2E=(10−11)(123−1)+2(1001)\displaystyle AB + 2 E = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{pmatrix} + 2 \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} =(322−1)\displaystyle = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}=(a22b)\displaystyle = \begin{pmatrix} a & 2 \\ 2 & b \end{pmatrix} 따라서, a=3,b=−1a = 3 , b = - 1이므로 a+b=2a + b = 2

태그

#행렬#행렬곱

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