공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 곱 성분의 합

문제

두 행렬 A=(1020)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}}, B=(1200)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}}에 대하여 행렬 ABAB의 모든 성분의 합은? [2점] ①77②88③99④1010⑤1111

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③

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해설

[출제의도] 행렬의 곱을 계산하여 성분의 합을 구한다. ABAB=(1020)(1200)\displaystyle = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}=(1224)\displaystyle = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} 따라서 행렬 ABAB의 모든 성분의 합은 1+2+2+4=91 + 2 + 2 + 4 = 9

태그

#행렬의 곱#성분

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