공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 곱 성분의 합

문제

두 행렬 $A$ , $B$ 에 대하여 $\displaystyle A + B = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{pmatrix}$ , $\displaystyle A - B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ 가 성립할 때, 행렬 $AB$ 의 모든 성분의 합은? [2점] ① $24$ ② $28$ ③ $32$ ④ $36$ ⑤ $40$

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④

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해설

$\displaystyle A = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 2 & 2 \\ 4 & 4 \end{matrix} \end{array} \right)$ , $\displaystyle B = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{matrix} \end{array} \right)$ 이므로 $\displaystyle AB = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 4 & 8 \\ 8 & 16 \end{matrix} \end{array} \right)$ 따라서 모든 성분의 합은 $36$ 이다.

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