공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 곱 성분 합

문제

두 행렬 AA, BB에 대하여 A=(1201)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, A−B=(101−1)\displaystyle A - B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix} 일 때, 행렬 A2−ABA ^{2} - AB의 모든 성분의 합은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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①

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해설

[출제의도] 행렬의 계산을 할 수 있는지 묻는 문제이다. A2−ABA ^{2} - AB=A(A−B)= A ( A - B )=(1201)\displaystyle = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}(101−1)\displaystyle \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix}=(3−21−1)\displaystyle = \begin{pmatrix} 3 & - 2 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix} 따라서 모든 성분의 합은 3−2+1−1=13 - 2 + 1 - 1 = 1이다.

태그

#행렬의 곱셈

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