행렬 곱 계산

[출제의도] 행렬의 곱셈과 분배법칙을 이용하여 계산한다. $A ( B + C )$$\displaystyle = {\begin{pmatrix} 4 & 3 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix}} \left\{ \begin{array}{lll} {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 0 \end{pmatrix}} + {\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ - 7 & 3 \end{pmatrix}} \end{array} \right.$ $\displaystyle = {\begin{pmatrix} 4 & 3 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ - 1 & 3 \end{pmatrix}}$$\displaystyle = {\begin{pmatrix} 9 & 17 \\ - 7 & - 1 \end{pmatrix}}$ [다른풀이] 행렬의 연산에 대한 분배법칙을 적용하면 $A ( B + C )$$= AB + AC$ $\displaystyle AB = {\begin{pmatrix} 4 & 3 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 0 \end{pmatrix}}$$\displaystyle = {\begin{pmatrix} 22 & 8 \\ 4 & - 4 \end{pmatrix}}$ $\displaystyle AC = {\begin{pmatrix} 4 & 3 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ - 7 & 3 \end{pmatrix}}$$\displaystyle = {\begin{pmatrix} - 13 & 9 \\ - 11 & 3 \end{pmatrix}}$ $\therefore$$AB + AC$$\displaystyle = {\begin{pmatrix} 22 & 8 \\ 4 & - 4 \end{pmatrix}} + {\begin{pmatrix} - 13 & 9 \\ - 11 & 3 \end{pmatrix}}$$\displaystyle = {\begin{pmatrix} 9 & 17 \\ - 7 & - 1 \end{pmatrix}}$