공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 곱 계산

문제

두 행렬 AA, BB에 대하여 A+B=(2231)\displaystyle A + B = {\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}}, B=(0132)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}}일 때, 행렬 AB+B2AB + B ^{2}은? [3점] (3566)\displaystyle {\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 6 & 6 \end{pmatrix}}(31128)\displaystyle {\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 12 & 8 \end{pmatrix}}(6635)\displaystyle {\begin{pmatrix} 6 & 6 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}}(6831)\displaystyle {\begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}}(12831)\displaystyle {\begin{pmatrix} 12 & 8 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}}

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해설

[출제의도] 행렬의 연산 이해하기 AB+B2=(A+B)B=(2231)(0132)=(6635)\displaystyle AB + B ^{2} = \left( A + B \right) B = {\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 6 & 6 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}}

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