공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 곱 AB=3E

문제

두 행렬 A=(1021)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}}, B=(3pq3)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 3 & p \\ q & 3 \end{pmatrix}}가 AB=3EAB = 3 E를 만족시킬 때, 두 상수 pp, qq에 대하여 p2+q2p ^{2} + q ^{2}의 값을 구하시오. (단, EE는 단위행렬이다.) [3점]

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36

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해설

[출제의도] 행렬의 연산 이해하기 (1021)(3pq3)=(3003)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 3 & p \\ q & 3 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}}이므로 p=0p = 0, q=−6q = - 6 따라서 p2+q2=36p ^{2} + q ^{2} = 36

태그

#행렬 곱#단위행렬

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