공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 거듭제곱 성분 합

문제

행렬 A=(121−1)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix}} 일 때, 행렬 A5A ^{5}의 모든 성분의 합은? [2점] ①2727②3636③4545④5454⑤6363

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 행렬의 곱셈 계산하기 행렬 A=(121−1)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix}}일 때, A2=(121−1)(121−1)=(3003)=3E\displaystyle A ^{2} = {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}} = 3 E이므로 A3=A2A=(3E)A=3AA ^{3} = A ^{2} A = ( 3 E ) A = 3 A A5=A3A2=(3A)(3E)=9AA ^{5} = A ^{3} A ^{2} = ( 3 A ) ( 3 E ) = 9 A이므로 모든 성분의 합은 2727

태그

#행렬 거듭제곱

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로