공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 거듭제곱 성분 합

문제

이차정사각행렬 AA가 A2=A5=(13−1−2)\displaystyle A ^{2} = A ^{5} = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ - 1 & - 2 \end{pmatrix}를 만족할 때, AA의 모든 성분의 합은? [3점] ①−3- 3②−1- 1③11④33⑤55

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 행렬의 거듭제곱 이용하여 성분 구하기 A2=A5,A−1A ^{2} = A ^{5} , A ^{-1}가 존재하므로 A3=EA ^{3} = E, E=A2AE = A ^{2} A이므로 A=(−2−311)\displaystyle A = \begin{pmatrix} - 2 & - 3 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}이다. 성분의 합은 −3- 3이다.

태그

#행렬거듭제곱#역행렬

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로