공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 등식과 역행렬

문제

모든 성분의 합이 $24$ 인 이차정사각행렬 $A$ 가 $2 A ^{2} - A = 2 E$ 를 만족시킬 때, 행렬 $2 A - E$ 의 역행렬의 모든 성분의 합을 구하시오. (단, $E$ 는 단위행렬이다.) [3점]

정답 보기

12

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$A ( 2 A - E ) = 2 E$ 이므로 $\displaystyle ( 2 A - E ) ^{-1} = \frac{1}{2} A$ 이다. 따라서 모든 성분의 합은 $\displaystyle \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$

태그

#역행렬 #행렬 등식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음 공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음 수능 문제 모음 기본 문제 모음

← 전체 문제 목록으로