공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 덧셈 성분의 합

문제

두 행렬 A=(−123−1)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{pmatrix}}, B=(4−30−2)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 4 & - 3 \\ 0 & - 2 \end{pmatrix}}에 대하여 행렬 A+2BA + 2 B의 모든 성분의 합은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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①

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해설

[출제의도] 행렬의 연산법칙을 이용하여 두 행렬의 합과 실수배를 계산한다. A+2BA + 2 B=(−123−1)+2(4−30−2)\displaystyle = {\begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{pmatrix}} + 2 {\begin{pmatrix} 4 & - 3 \\ 0 & - 2 \end{pmatrix}}=(−123−1)+(8−60−4)\displaystyle = {\begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{pmatrix}} + {\begin{pmatrix} 8 & - 6 \\ 0 & - 4 \end{pmatrix}} =(7−43−5)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 7 & - 4 \\ 3 & - 5 \end{pmatrix}} 따라서 모든 성분의 합은 11이다. [다른 풀이] (행렬 A+2BA + 2 B의 모든 성분의 합) ==(행렬 AA의 모든 성분의 합)++2×2 \times(행렬 BB의 모든 성분의 합) ==3+2×(−1)3 + 2 \times ( - 1 )=1= 1

태그

#행렬#실수배

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