공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 방정식 성분 합

문제

두 행렬 A=(1−22−1)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}, B=(−12−13)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ - 1 & 3 \end{pmatrix}}에 대하여 2A=X−B2 A = X - B를 만족시키는 행렬 XX의 모든 성분의 합은? [2점] ①−1- 1②00③11④22⑤33

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⑤

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해설

2A=X−B2 A = X - B에서 X=2A+BX = 2 A + B =2= 2(1−22−1)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}}++(−12−13)\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ - 1 & 3 \end{pmatrix} ==(2−44−2)\displaystyle \begin{pmatrix} 2 & - 4 \\ 4 & - 2 \end{pmatrix}++(−12−13)\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ - 1 & 3 \end{pmatrix} ==(1−231)\displaystyle \begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} 따라서 구하는 행렬의 모든 성분의 합은 33이다.

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#행렬의 연산

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