공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 방정식 성분 합

문제

두 이차정사각행렬 A=(2143)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}, B=(4527)\displaystyle B = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 2 & 7 \end{pmatrix}에 대하여 3A+2X=B3 A + 2 X = B가 성립할 때, 행렬 XX의 모든 성분의 합은? [2점] ①−7- 7②−6- 6③−5- 5④−4- 4⑤−3- 3

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②

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해설

2X=B−3A=(−22−10−2)\displaystyle 2 X = B - 3 A = \begin{pmatrix} - 2 & 2 \\ - 10 & - 2 \end{pmatrix} X=(−11−5−1)\displaystyle X = \begin{pmatrix} - 1 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{pmatrix} ∴\therefore 성분의 합은 −6- 6

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