공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 방정식 풀기

문제

두 행렬 A=(103−2)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 3 & - 2 \end{pmatrix}, B=(2−143)\displaystyle B = \begin{pmatrix} 2 & - 1 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}에 대하여 A+X=3B+2XA + X = 3 B + 2 X를 만족시키는 행렬 XX는? [2점] ①(5−3911)\displaystyle \begin{pmatrix} 5 & - 3 \\ 9 & 11 \end{pmatrix}②(−53−9−11)\displaystyle \begin{pmatrix} - 5 & 3 \\ - 9 & - 11 \end{pmatrix}③(53−9−11)\displaystyle \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ - 9 & - 11 \end{pmatrix}④(−53−911)\displaystyle \begin{pmatrix} - 5 & 3 \\ - 9 & 11 \end{pmatrix}⑤(−5−39−11)\displaystyle \begin{pmatrix} - 5 & - 3 \\ 9 & - 11 \end{pmatrix}

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②

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해설

[출제의도] 행렬의 연산을 이용하여 행렬 구하기 A+X=3B+2XA + X = 3 B + 2 X를 정리하면 X=A−3BX = A - 3 B이다. 따라서, X=X =(−53−9−11)\displaystyle \begin{pmatrix} - 5 & 3 \\ - 9 & - 11 \end{pmatrix}이다.

태그

#행렬의 연산#행렬 방정식

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