공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 방정식

문제

두 행렬 A=(1−2−53)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{pmatrix}}, B=(1−231)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}}에 대하여 2A+3X=A+3B+X2 A + 3 X = A + 3 B + X를 만족시키는 행렬 XX는? [2점] ①(1−270)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 7 & 0 \end{pmatrix}}②(2−29−7)\displaystyle {\begin{pmatrix} 2 & - 2 \\ 9 & - 7 \end{pmatrix}}③(1−20−6)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 0 & - 6 \end{pmatrix}}④(1−21−1)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix}}⑤(1−15−3)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ 5 & - 3 \end{pmatrix}}

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①

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해설

[출제의도] 행렬 계산하기 2X=3B−A2 X = 3 B - A =3(1−231)−(1−2−53)=(2−4140)\displaystyle = 3 {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}} - {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 2 & - 4 \\ 14 & 0 \end{pmatrix}} ∴X=(1−270)\displaystyle \therefore X = {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 7 & 0 \end{pmatrix}}

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#행렬#행렬의 연산

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