공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 방정식

문제

두 행렬 A=(1−230)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & & - 2 \\ 3 & & 0 \end{pmatrix}}, B=(201−1)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 2 & & 0 \\ 1 & & - 1 \end{pmatrix}}에 대하여 A=2B−XA = 2 B - X를 만족시키는 행렬 XX는? [2점] ①(32−1−2)\displaystyle {\begin{pmatrix} 3 & & 2 \\ - 1 & & - 2 \end{pmatrix}}②(3−212)\displaystyle {\begin{pmatrix} 3 & & - 2 \\ 1 & & 2 \end{pmatrix}}③(−1−232)\displaystyle {\begin{pmatrix} - 1 & & - 2 \\ 3 & & 2 \end{pmatrix}}④(−2−123)\displaystyle {\begin{pmatrix} - 2 & & - 1 \\ 2 & & 3 \end{pmatrix}}⑤(−31−22)\displaystyle {\begin{pmatrix} - 3 & & 1 \\ - 2 & & 2 \end{pmatrix}}

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①

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해설

X=2B−AX = 2 B - A=2(201−1)−(1−230)\displaystyle = 2 {\begin{pmatrix} 2 & & 0 \\ 1 & & - 1 \end{pmatrix}} - {\begin{pmatrix} 1 & & - 2 \\ 3 & & 0 \end{pmatrix}}=(402−2)−(1−230)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 4 & & 0 \\ 2 & & - 2 \end{pmatrix}} - {\begin{pmatrix} 1 & & - 2 \\ 3 & & 0 \end{pmatrix}} =(32−1−2)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 3 & & 2 \\ - 1 & & - 2 \end{pmatrix}}

태그

#행렬의 실수배#행렬의 뺄셈

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