공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬 방정식

문제

두 행렬 A=(12−1−3)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ - 1 & - 3 \end{pmatrix},B=(2134)\displaystyle B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}에 대하여 AX+A=BAX + A = B를 만족하는 행렬 XX의 모든 성분의 합은? [3점] ①1010②1111③1212④1313⑤1414

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②

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해설

[출제의도] 행렬의 덧셈, 뺄셈, 곱셈하기 AX=B−AAX = B - A이고 A−1=(32−1−1)\displaystyle A ^{-1} = \begin{pmatrix} 3 2 \\ - 1 - 1 \end{pmatrix}이므로 X=A−1(B−A)X = A ^{-1} ( B - A ) X=(32−1−1)(1−147)=(1111−5−6)\displaystyle X = \begin{pmatrix} 3 2 \\ - 1 - 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 - 1 \\ 4 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 11 11 \\ - 5 - 6 \end{pmatrix} ∴ XX의 모든 성분의 합은 11

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#역행렬#옛교육과정

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