공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 방정식

문제

두 행렬 A=(−1012)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} - 1 & & 0 \\ 1 & & 2 \end{pmatrix}}, B=(2213)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}}에 대하여 2A+X=B2 A + X = B를 만족시키는 행렬 XX는? [2점] ①(41−3−1)\displaystyle {\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ - 3 & - 1 \end{pmatrix}}②(2411)\displaystyle {\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}}③(43−12)\displaystyle {\begin{pmatrix} 4 & 3 \\ - 1 & 2 \end{pmatrix}}④(42−1−1)\displaystyle {\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ - 1 & - 1 \end{pmatrix}}⑤(1142)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}}

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④

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해설

X=B−2AX = B - 2 A=(2213)−2(−1012)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}} - 2 {\begin{pmatrix} - 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}}=(42−1−1)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ - 1 & - 1 \end{pmatrix}}

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#행렬의 연산

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