공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 BAB 성분 합

문제

두 행렬 A,BA , B가 A=B−1(2513)A = B ^{- 1} \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{5} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{3} \right), B=(−1−322)B = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{- 1}{- 3} \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{2} \right)일 때, 행렬 BABBAB의 모든 성분의 합은? (단, X−1X ^{- 1}는 XX의 역행렬) [2점] ①22②33③44④55⑤66

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②

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해설

A=B−1(2153)\displaystyle A = B ^{-1} \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}에서 BA=(2153)\displaystyle BA = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{pmatrix} 이므로 BAB=(2153)(−12−32)=(−56−1416)\displaystyle BAB = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ - 3 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} - 5 & 6 \\ - 14 & 16 \end{pmatrix} ∴ (모든 성분의 합) =3= 3

태그

#행렬#역행렬

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