행렬 A³=O

[출제의도] 행렬의 성질을 이용하여 성분의 값을 구한다. 행렬 $A$의 역행렬이 존재한다면 $A ^{2}$$= A ^{- 1} A ^{3}$$= A ^{- 1} O$$= O$이므로 $A ^{2}$$= O$ $A$$= A ^{- 1} A ^{2}$$= A ^{- 1} O$$= O$이므로 $A$$= O$ 행렬 $A$는 영행렬이 될 수 없으므로 모순이다. 따라서 행렬 $A$의 역행렬이 존재하지 않으므로 $- 2 a + 4$$= 0$에서 $a$$= 2$이다.