공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬 A^2+AB 성분합

문제

두 행렬 A=(2014)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}}, B=(0010)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}}에 대하여 행렬 A2+ABA ^{2} + AB의 모든 성분의 합은? [2점] ①2525②3030③3535④4040⑤4545

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②

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해설

[출제의도] 행렬 계산하기] A2+AB=A(A+B)=(2014)(2024)=(401016)\displaystyle A ^{2} + AB = A ( A + B ) = {\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 10 & 16 \end{pmatrix}} 따라서 모든 성분의 합은 3030

태그

#행렬의 곱셈#성분의 합

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