공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

해밀턴회로 인접행렬

문제

해밀턴회로를 갖는 그래프의 인접행렬은? [3점]

①②(0011100110110101110010000)\displaystyle \begin{pmatrix} {0} & {0} & {1} & {1} & {1} \\ {0} & {0} & {1} & {1} & {0} \\ {1} & {1} & {0} & {1} & {0} \\ {1} & {1} & {1} & {0} & {0} \\ {1} & {0} & {0} & {0} & {0} \end{pmatrix} (0111110010100011100010100)\displaystyle \begin{pmatrix} {0} & {1} & {1} & {1} & {1} \\ {1} & {0} & {0} & {1} & {0} \\ {1} & {0} & {0} & {0} & {1} \\ {1} & {1} & {0} & {0} & {0} \\ {1} & {0} & {1} & {0} & {0} \end{pmatrix}③④(0100010111010110110001100)\displaystyle \begin{pmatrix} {0} & {1} & {0} & {0} & {0} \\ {1} & {0} & {1} & {1} & {1} \\ {0} & {1} & {0} & {1} & {1} \\ {0} & {1} & {1} & {0} & {0} \\ {0} & {1} & {1} & {0} & {0} \end{pmatrix} (0111110111110001100011000)\displaystyle \begin{pmatrix} {0} & {1} & {1} & {1} & {1} \\ {1} & {0} & {1} & {1} & {1} \\ {1} & {1} & {0} & {0} & {0} \\ {1} & {1} & {0} & {0} & {0} \\ {1} & {1} & {0} & {0} & {0} \end{pmatrix}⑤(0111110111110111110011100)\displaystyle \begin{pmatrix} {0} & {1} & {1} & {1} & {1} \\ {1} & {0} & {1} & {1} & {1} \\ {1} & {1} & {0} & {1} & {1} \\ {1} & {1} & {1} & {0} & {0} \\ {1} & {1} & {1} & {0} & {0} \end{pmatrix}

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⑤

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해설

⑤ 의 인접행렬을 그래프로 나타내면 다음과 같다.

위의 그래프에서 AEBDCA 는 해밀턴회로이다.

태그

#이산수학#인접행렬#해밀턴회로

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