대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

핵분열 에너지

문제

다음은 인공적인 핵분열을 가상적으로 모형화시킨 것이다.

모든 불안정한 원자핵은 두 개의 핵으로 분열하고, 이 때 생긴 핵은 안정할 수도 있고 불안정할 수도 있다. 불안정한 핵은 다시 두 개의 핵으로 분열하고, 이 과정은 안정한 핵들만 남을 때까지 계속된다. 또한 불안정한 핵이 분열할 때마다 100MeV100 \mathrm{MeV}의 에너지가 생성된다.

어떤 불안정한 원자핵 하나가 위와 같은 핵분열을 거듭한 결과 88개의 안정한 핵들만 남았다면, 이 핵분열 과정에서 생성되는 총 에너지는 몇 MeV\mathrm{MeV}인가? [3점] 800800700700600600500500400400

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해설

위의 경우와 같이 88개의 안정한 핵이 남기 위해서는 불안정한 핵이 77번의 분열을 해야 하므로 핵분열과정에서 생성되는 총 에너지는 7×100MeV=700MeV7 \times 100 \mathrm{MeV} = 700 \mathrm{MeV}

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