공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

해가 무수히 많은 연립방정식

문제

행렬로 나타낸 x,yx , y에 관한 연립일차방정식 (k−6−22k−1)(xy)=(3−6)\displaystyle {\begin{pmatrix} k - 6 & - 2 \\ 2 & k - 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} x & \\ y & \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 3 & \\ - 6 & \end{pmatrix}} 의 해가 무수히 많을 때, 상수 kk의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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⑤

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해설

연립일차방정식

󰌼 ∣ 󰍔 ∣ 󰍄(k−6)x−2y=3( k - 6 ) x - 2 y = 3 2x+(k−1)y=−62 x + ( k - 1 ) y = - 6…… ㉠ …… ㉡

의 해가 무수히 많으므로 두 직선 ㉠, ㉡은 일치한다. k−62=−2k−1=3−6\displaystyle \frac{k - 6}{2} = \frac{- 2}{k - 1} = \frac{3}{- 6} ∴k=5\therefore k = 5

태그

#연립일차방정식#행렬

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