공통수학1여러 가지 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

해가 무수히 많을 때 두 상수의 곱

문제

$x$ 에 대한 방정식 $a ( x + 1 ) = 3 x + b$ 의 해가 무수히 많을 때, 상수 $a , b$ 에 대하여 $ab$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

$ax + a = 3 x + b$ 에서 $( a - 3 ) x = b - a$ 해가 무수히 많으려면 $a - 3 = 0$ 이고 $b - a = 0$ 이어야 한다. $a = 3$ , $b = 3$ 따라서 $ab = 9$ 이다.

태그

#일차방정식 #해의 판별 #부정

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