공통수학1여러 가지 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

해가 무수히 많을 조건

문제

xx에 대한 방정식 (a−2)x=a2−4( a - 2 ) x = a ^{2} - 4의 해가 무수히 많도록 하는 상수 aa의 값은? [2점] ①−2- 2②22③00④±2\pm 2⑤44

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②

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해설

(a−2)x=(a−2)(a+2)( a - 2 ) x = ( a - 2 ) ( a + 2 ) 해가 무수히 많으려면 a−2=0a - 2 = 0이고 (a−2)(a+2)=0( a - 2 ) ( a + 2 ) = 0이어야 한다. a−2=0a - 2 = 0에서 a=2a = 2이고, 이때 (a−2)(a+2)=0( a - 2 ) ( a + 2 ) = 0도 성립한다. 따라서 a=2a = 2이다. ②

태그

#일차방정식#해의 판별#부정

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