공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

해가 주어진 이차부등식

문제

이차부등식 x2+2x+a<0x ^{2} + 2 x + a < 0의 해가 −4<x<b- 4 < x < b일 때, a+ba + b의 값은? (단, a,ba , b는 상수) [2점] ①−6- 6②−3- 3③11④22⑤44

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①

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해설

[출제의도] 이차부등식의 해를 구할 수 있다. 이차항의 계수가 1이고 해가 −4<x<b- 4 < x < b인 이차부등식은 (x+4)(x−b)<0( x + 4 ) ( x - b ) < 0 ∴ x2+(4−b)x−4b<0x ^{2} + ( 4 - b ) x - 4 b < 0 이 부등식이 x2+2x+a<0x ^{2} + 2 x + a < 0과 같으므로 4−b=2,−4b=a4 - b = 2 , - 4 b = a ∴ a=−8,b=2a = - 8 , b = 2 ∴ a+b=−6a + b = - 6

태그

#이차부등식#계수 결정

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