공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

해가 하나인 이차부등식

문제

이차부등식 $ax ^{2} + bx + c \geq 0$ 의 해집합이 $\left\{ 3 \right\}$ 일 때, 실수 $a$ , $b$ , $c$ 의 부호를 바르게 나타낸 것은? [3점] ① $a < 0$ , $b > 0$ , $c < 0$ ② $a < 0$ , $b < 0$ , $c > 0$ ③ $a < 0$ , $b > 0$ , $c > 0$ ④ $a > 0$ , $b > 0$ , $c < 0$ ⑤ $a > 0$ , $b < 0$ , $c > 0$

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①

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해설

[출제의도] 이차부등식의 해집합 이해하기 $ax ^{2} + bx + c = a ( x - 3 ) ^{2} \geq 0$ , 그 해집합이 $\left\{ 3 \right\}$ 이므로 $a < 0$ $\therefore$ $b = - 6 a > 0 , c = 9 a < 0$

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