공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

해가 없는 연립방정식

문제

실수 x,yx , y에 대한 연립방정식 (a10a+1a−2)(xy)=(12)\displaystyle \begin{pmatrix} a & 10 \\ a + 1 & a - 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}가 해를 갖지 않을 때, 모든 aa값의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 행렬을 이용하여 연립방정식의 근이 존재하지 않을 조건 이해하기 연립방정식이 해를 갖지 않으므로 a(a−2)−10(a+1)=0a ( a - 2 ) - 10 ( a + 1 ) = 0 a2−12a−10=0a ^{2} - 12 a - 10 = 0 따라서 모든 aa값의 합은 1212

태그

#연립일차방정식#역행렬

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