공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

해가 없는 행렬 방정식

문제

두 상수 aa, bb에 대하여 방정식 (a−1b−11)(xy)=(12)\displaystyle \begin{pmatrix} {a} & {- 1} \\ {b - 1} & {1} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {x} \\ {y} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {1} \\ {2} \end{pmatrix}가 해를 갖지 않을 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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①

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해설

(a−1b−11)(xy)=(12)\displaystyle \begin{pmatrix} {a} & {- 1} \\ {b - 1} & {1} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {x} \\ {y} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {1} \\ {2} \end{pmatrix} (a−1b−11)\displaystyle \begin{pmatrix} {a} & {- 1} \\ {b - 1} & {1} \end{pmatrix}의 역행렬이 존재하지 않아야 하므로 a+(b−1)=0a + ( b - 1 ) = 0 ∴a+b=1\therefore a + b = 1

태그

#역행렬#연립일차방정식

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