대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

규칙적인 표의 수 합

문제

[표 1]은 $20$ 개의 행과 $20$ 개의 열로 이루어진 표에 자연수를 규칙적으로 적어놓은 것이다.

[표 2]는 [표 1]의 홀수 번째 행에 있는 수와, 짝수 번째 열에 있는 수를 모두 지운 것이다.

[표 2]에 남아 있는 모든 자연수의 합은? [4점] ① $1024$ ② $1155$ ③ $1225$ ④ $1280$ ⑤ $1385$

정답 보기

⑤

아직 올라온 파일이 없습니다.

주어진 규칙에서 남은 수 들을 쭉 나열해 보면

$\therefore$ 구하는 수의 총 합 $\displaystyle = \sum\limits _{k=1} ^{9} ( 2 k + 2 k + 1 ) \cdot k + 200 = 1385$