대수수열의 합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

규칙 배열 행의 합

문제

다음과 같이 1, 3, 5, 7, 9를 규칙적으로 나열했을 때, 제 $20$ 행에 나열된 수들의 합을 구하시오. [4점]

제 $1$ 행				$1$
제 $2$ 행			$3$	$5$	$7$
제 $3$ 행		$9$	$1$	$3$	$5$	$7$
제 $4$ 행	$9$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$	$1$
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199

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[출제의도] 여러가지 수열에 관한 문제를 해결하기 19행까지의 항의 총 개수가 361개이므로 19행의 맨 오른쪽 수는 1이다. 따라서 20행의 첫항은 3이고, 항의 개수가 39개이므로 $( 3 + 5 + 7 + 9 + 1 ) \times 7 + ( 3 + 5 + 7 + 9 ) = 199$

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